Большее основание трапеции равно 8. Прямая, параллельная основаниям, делит трапецию на две равновеликие фигуры. Отрезок этой прямой внутри трапеции равен 5√2 Найти меньшее основание трапеции.
Большее основание трапеции равно 8. Прямая, параллельная основаниям, делит трапецию на две равновеликие фигуры. Отрезок этой прямой внутри трапеции равен 5√2 Найти меньшее основание трапеции.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим меньшее основание трапеции за х.
Так как прямая делит трапецию на две равновеликие фигуры, то вертикальная проекция этой прямой на основание трапеции равна половине основания, то есть х/2. Тогда мы можем составить уравнение:
8 - х = х/2 + 5√2
Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
16 - 2х = х + 10√2
Перенесем все слагаемые с х в одну часть уравнения:
16 - х = 10√2 + 2х
Разложим корень из двух на множители:
16 - х = 10√2 + 2х
16 - х = 10√2 + 2х
16 - х = 5√2 + 5√2 + 2х
16 - х = 5√2 + 5√2 + 2х
16 - х = 5√2(1 + 1) + 2х
16 - х = 10√2 + 2х
16 - 10√2 = 2х + х
16 - 10√2 = 3х
3х = 16 - 10√2
х = (16 - 10√2)/3
Теперь найдем значение равенства:
х ≈ 2,46
Ответ: Меньшее основание трапеции равно приблизительно 2,46.