В трапеции ABCD с основаниями AD u BC диагонали пересекаются в точке О. АD=24 cm. BC=16cm. AC=12cm. Найдите длины отрезков ОА и ОС.
В трапеции ABCD с основаниями AD u BC диагонали пересекаются в точке О. АD=24 cm. BC=16cm. AC=12cm. Найдите длины отрезков ОА и ОС.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем длину отрезка ОМ.
Так как трапеция ABCD - неравнобедренная, то диагонали пересекаются в точке M, являющейся серединой AC.
AC = 12 см, значит МО = 6 см.
Также из подобия трапеций ABCD и AOC, где ABCD - трапеция, соответственно АО/OC = AD/BC => АО/6 = 24/16 => АО = 9 см.
Перейдем к ОС:
Из подобия трапеций ABCD и БСО, где ABCD - трапеция, соответственно BS = 1/2 * BC = 8 см. Также CD = AD - BC = 24 - 16 = 8см.
Следовательно, трапеции АОС и БСО равнобедренные с ОС = BS = 8 см.