Векторы а и в образуют угол 135 градусов и модуль вектора а = 3 ,а модуль вектора в = 4 корень из 2.найдите скалярное произведение векторов m=2а-3в и n=а+2в.
Векторы а и в образуют угол 135 градусов и модуль вектора а = 3 ,а модуль вектора в = 4 корень из 2.найдите скалярное произведение векторов m=2а-3в и n=а+2в.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Сначала найдем скалярное произведение векторов a и b:
a b = |a| |b| cos(угол между векторами) = 3 4 sqrt(2) cos(135 градусов) = 12 sqrt(2) (-sqrt(2)/2) = -12
Теперь выразим векторы m и n через векторы a и b:
m = 2a - 3b
m = 2 a - 3 b
m = 2 a - 3 b
m = 2 a - 3 b
n = a + 2b
n = a + 2 b
n = a + 2 b
n = a + 2 * b
Теперь посчитаем скалярное произведение векторов m и n:
m n = (2a - 3b) (a + 2b)
m n = 2a a + 2a 2b - 3b a - 3b 2b
m n = 2|a|^2 + 4ab - 3ab - 6|b|^2
m n = 2 9 + 4(-12) - 3(-12) - 6 8
m n = 18 - 48 + 36 - 48
m * n = -42
Итак, скалярное произведение векторов m и n равно -42.