Пусть у нас есть два равнобедренных треугольника ABC и A'B'C' с равными боковыми сторонами AB = A'B' и AC = A'C'.

Так как треугольники равнобедренные, то у них также равны углы при основании: ∠B = ∠B' и ∠C = ∠C'.

Периметр треугольника ABC равен AB + AC + BC, а периметр треугольника A'B'C' равен A'B' + A'C' + B'C'.

Так как AB = A'B' и AC = A'C', то периметры и треугольников также будут равны: AB + AC + BC = A'B' + A'C' + B'C'.

Таким образом, мы доказали, что равнобедренные треугольники с равными боковыми сторонами имеют равные периметры.