В треугольнике ABC BD-биссектриса.Найдите градусную мерю угла ACB Угол ВАD=35,Угол DBA=40
В треугольнике ABC BD-биссектриса.Найдите градусную мерю угла ACB Угол ВАD=35,Угол DBA=40
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Так как BD - биссектриса угла ACB, то угол DBC = угол DCB = x пустьx−градуснаямерауглаACBпусть x - градусная мера угла ACBпустьx−градуснаямерауглаACB.
Также, угол DAB = 35 градусов, угол DBA = 40 градусов.
Из суммы углов треугольника ABC получаем, что угол ACD = угол ADC = 180 - 35 - 40 = 105 градусов.
Теперь рассмотрим треугольник ADB. В нем сумма углов равна 180 градусов, как и в любом треугольнике.
Поэтому, угол ABD = 180 - 35 - 40 = 105 градусов.
Так как в треугольнике BCD сумма углов также равна 180 градусов, то получаем, что угол BCD = 180 - 105 - x = 75 - x градусов.
Наконец, так как угол BCD = угол BDA, то 75 - x = 105, откуда x = 30 градусов.
Итак, градусная мера угла ACB равна 30 градусов.