1) Обозначим радиус конуса как r и его высоту как h. Так как высота конуса равна его радиусу, то h = r.
Также известно, что площадь осевого сечения равна 100см^2. Площадь осевого сечения конуса равна pi r^2, где r - радиус основания конуса.
По условию задачи: pi r^2 = 100
Отсюда находим радиус: r = sqrt$100/pi$ = 5 см

Теперь можем найти объем конуса: V = $1/3$ pi r^2 h = $1/3$ pi 5^2 5 = 83.33 см^3

2) Обозначим радиусы оснований усеченного конуса как r1 и r2, площадь основания конуса с радиусом r1 будет равна pi r1^2, а с радиусом r2 - pi r2^2.
Площадь осевого сечения конуса равна 312 см^2.
По условию задачи: pi r2^2 - pi r1^2 = 312
Также известно, что площади оснований конуса равны 9pi см^2 и 100pi см^2, тогда r1^2 = 9 и r2r^2 = 100, откуда r1 = 3 см и r2 = 10 см.

Также известно, что высота конуса h = sqrt$r1<em>r2$ = sqrt$3</em>10$ = sqrt$30$ см.