Пусть углы ромба равны α, 5α, α, 5α. Так как сумма всех углов ромба равна 360°, то 7α + 7α = 360°, откуда α = 360° / 14 = 25.71°.

Площадь ромба можно найти по формуле: S = a^2 * sin$\alpha$, где а - длина стороны ромба.

Так как угол α равен 25.71°, то синус этого угла равен sin$25.71°$ = 0.433.

Из условия задачи дано, что отношение углов равно 1:5, то есть первый угол равен α, а второй угол равен 5α. Поэтому, у нас ромб с двумя равными углами. Поскольку они равны, то все углы равны. При таких условиях один из углов - α должен быть равен 90°, иначе это не ромб.

Таким образом, площадь ромба будет S = a^2 sin$90$ = a^2 1 = a^2.

Так, площадь ромба равна квадрату длины его стороны.