Для того чтобы найти координаты вектора m, коллинеарного вектору n и удовлетворяющего условию mn=50, нам нужно найти величину коэффициента, на который нужно умножить вектор n, чтобы получить вектор m.

Для этого воспользуемся формулой для скалярного произведения векторов:

m⋅n = |m| |n| cos$\theta$,

где m⋅n - скалярное произведение векторов m и n,
|m| и |n| - модули векторов m и n соответственно,
θ - угол между векторами m и n.

Так как векторы m и n коллинеарны $онилежатнаоднойпрямой$, то угол между ними равен 0 градусов или π радиан $этиуглыобеспечиваютнаправлениеветоровmиn,нонеменяютихколлинеарность$. Поэтому cos$0$ = 1 и cos$\pi$ = -1.

Таким образом, будем рассматривать случай cos$\theta$ = 1:

m⋅n = |m| |n| 1,
50 = |m| * |n|.

Из условия задачи известно, что координаты вектора n равны {5; 3}:

|m| = √$5^2+3^2$ = √34.

Таким образом, координаты вектора m это {√$34$ * λ}, где λ - неизвестный коэффициент.

Поскольку m и n коллинеарны, то их координаты будут пропорциональны. Таким образом, чтобы найти координаты вектора m, необходимо умножить координаты вектора n на √34/5 $этадробьявляетсяотношениеммодулейвекторовmиn$.

Следовательно, координаты вектора m будут:

{5 $\surd 34/5$; 3 $\surd 34/5$} = {√34; 3√34 / 5}.

Таким образом, координаты вектора m, коллинеарного вектору n и удовлетворяющего условию mn=50, равны {√34; 3√34 / 5}.