Пусть стороны треугольника длиной a, b и c. По условию, пусть периметр равен 20 см, то есть a + b + c = 20.

Медиана треугольника делит его на два треугольника с периметрами 15 см и 17 см, значит два медианы равны половине периметров. Из этого можем составить систему уравнений:

$a+b+c$ / 2 = 15,
$a+b+c$ / 2 = 17.

Подставляем a + b + c = 20 в обе части системы и получаем:

20 / 2 = 15 => 10 = 15, невозможно.
20 / 2 = 17 => 10 = 17, невозможно.

Следовательно, данное условие невозможно выполнить. Вероятно, в задаче допущена ошибка либо недостаточно информации для решения.