Даны векторы a{6:-9} b=3i-4j c= минус одна третья a+2b Найдите координаты вектора с В паралелограмме ABCD точка M лежит на стороне BC BM:MC=3:5 Выразите вектор DM через векторы DA=a и AB=b
Даны векторы a{6:-9} b=3i-4j c= минус одна третья a+2b Найдите координаты вектора с В паралелограмме ABCD точка M лежит на стороне BC BM:MC=3:5 Выразите вектор DM через векторы DA=a и AB=b
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем координаты вектора c:
c = -1/3 a + 2 b
c = -1/3 6 + 2 3
c = -2 + 6
c = 4
Теперь найдем координаты точек B и C:
B = 3i - 4j
C = -6i + 5j + 4
Найдем координаты точки M:
Пусть координаты точки M равны x,yx, yx,y, тогда:
M = 3/8 B + 5/8 C
M = 3/8 3i−4j3i - 4j3i−4j + 5/8 −6i+5j+4-6i + 5j + 4−6i+5j+4 M = 9/8 - 12/8 + 7.5 - 6.25 + 5
M = -3/8i + 3.25j + 14.5
Теперь найдем вектор DM через векторы DA и AB:
DM = DA + AM
DM = DA + BM+MCBM + MCBM+MC DM = a + M−B+CM - B + CM−B+C DM = a + −3/8i+3.25j+14.5−3i+4-3/8i + 3.25j + 14.5 - 3i + 4−3/8i+3.25j+14.5−3i+4 DM = a + 3/8i - 3.25j - 3 + 14.5 - 4
DM = 6i - 9j + 3/8i - 3.25j - 3 + 14.5 - 4
DM = 3.375i - 12.25j + 7.5
Ответ: координаты вектора DM равны 3.375,−12.253.375, -12.253.375,−12.25.