К окружности с центром в точке О проведены касательная АВ(В-точка касания) и секущая АО. Найдите длину отрезка секущей АО, если AB= 40мм, OB=30мм.
К окружности с центром в точке О проведены касательная АВ(В-точка касания) и секущая АО. Найдите длину отрезка секущей АО, если AB= 40мм, OB=30мм.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Так как АВ - касательная, то треугольник OAB является прямоугольным, так как радиус перпендикулярен касательной в точке касания.
Из свойств прямоугольного треугольника мы знаем, что в нем справедливо соотношение:
OA^2 = OB^2 + AB^2
Подставляя известные значения, получаем:
OA^2 = 30^2 + 40^2
OA^2 = 900 + 1600
OA^2 = 2500
OA = 50 мм
Следовательно, длина отрезка AO равна 50 мм.