Уравнение окружности можно записать в виде:

(x - 4)^2 + (y - 3)^2 = r^2

где r - радиус окружности.

Так как дано, что окружность проходит через точку А(-3;7), подставим координаты этой точки в уравнение окружности:

(-3 - 4)^2 + (7 - 3)^2 = r^2

(-7)^2 + (4)^2 = r^2

49 + 16 = r^2

65 = r^2

Теперь подставим координаты центра окружности в уравнение:

(x - 4)^2 + (y - 3)^2 = 65

Ответ: (x - 4)^2 + (y - 3)^2 = 65 - уравнение окружности.