В правильной треугольной призме, основания которой равны 5 6 и 9 см, боковое ребро имеет длину 10 см и образует с плоскостью основания угол 45 градусов. Найдите объем призмы.
В правильной треугольной призме, основания которой равны 5 6 и 9 см, боковое ребро имеет длину 10 см и образует с плоскостью основания угол 45 градусов. Найдите объем призмы.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем высоту треугольной призмы. Она равна высоте бокового треугольника, который можно найти, используя формулу синуса:
h = 10 sin(45) = 10 0.707 ≈ 7.07 см
Теперь можем найти площадь основания призмы:
S = 1/2 9 6 sin(60) = 27 0.866 = 23.382 см^2
Объем прямоугольной призмы определяется формулой:
V = S h = 23.382 7.07 = 165.135 см^3
Ответ: объем призмы равен 165.135 см^3.