Площадь круга можно найти по формуле S = πr^2, где r - радиус круга.

Так как правильный шестиугольник описан около круга, то радиус круга равен радиусу описанной окружности шестиугольника.
Радиус описанной окружности правильного шестиугольника равен длине стороны шестиугольника, деленной на 2.

Таким образом, радиус круга равен половине длины стороны шестиугольника, то есть r = 4√3 / 2 = 2√3 см.

Теперь подставим радиус в формулу для площади круга:
S = π (2√3)^2 = 4π 3 = 12π см^2.

Длина ограничивающей круг окружности (окружности, описанной вокруг шестиугольника) равна периметру шестиугольника, поэтому:
П = 6 * 4√3 = 24√3 см.