В треугольнике ABC известно, что угол С= 90*, угол А=30*, отрезок BM- биссектриса треугольника. найдите катет AC, если BM= 6 см.
В треугольнике ABC известно, что угол С= 90*, угол А=30*, отрезок BM- биссектриса треугольника. найдите катет AC, если BM= 6 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Так как угол А=30, то угол B=60. Таким образом, треугольник ABC является равносторонним, а значит, катет AC и гипотенуза AB равны.
Поскольку BM - биссектриса треугольника, это означает, что угол CBM=30*. Таким образом, треугольник CMB также является равносторонним.
Из прямоугольного треугольника CMB мы можем найти катет CM:
sin 30* = CM/BM
0.5 = CM/6
CM = 3√3
Так как треугольник CMB также равносторонний, то АС=CM=3√3 см.