Для начала найдем длину стороны АВ с помощью теоремы Пифагора:
AB^2 = AC^2 + BC^2
AB^2 = 17^2 + 15^2
AB^2 = 289 + 225
AB^2 = 514
AB = √514 ≈ 22.66

Теперь посмотрим на треугольник ABD. Поскольку AD перпендикулярно плоскости треугольника, то треугольник ABD прямоугольный. Мы знаем, что AB ≈ 22.66, AD = 6, значит, можно найти BD:
BD^2 = AB^2 - AD^2
BD^2 = 22.66^2 - 6^2
BD^2 ≈ 177.1556
BD ≈ √177.1556 ≈ 13.32

Теперь вычислим расстояние от точки D до вершины В и С:
BD = 13.32
Расстояние от D до В = BC/AC BD = 15/17 13.32 ≈ 11.78
Расстояние от D до С = AB/AC AD = 22.66/17 6 ≈ 7.99

Итак, расстояние от точки D до вершины B ≈ 11.78 см, а до вершины C ≈ 7.99 см.