Поскольку медианы треугольника пересекаются в точке О, то точка О является центром тяжести треугольника АВС. Таким образом, отрезок AO является медианой и делит сторону ВС пополам, то есть CO = AO.

Так как прямая EF параллельна стороне AC, то треугольники АОE и ACB подобны. Следовательно, отношение сторон треугольников равно отношению сторон медиан в треугольнике. То есть:

EO/AO = CF/AC

EO/AO = 1/2

Так как точка О является центром тяжести, то AO = OC. Значит EO = 1/2 OC = 1/2 15см = 7.5см

Теперь обратимся к треугольнику ACB. Так как EF параллельна AC, то треугольники AEF и ACB также подобны. Следовательно:

EF/AC = AO/CO

EF/15 = 7.5/7.5

EF = 15см

Итак, отрезок EF равен 15см.