Как мы знаем, радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен половине длины стороны треугольника, делённой на синус угла, противолежащего этой стороне.

Таким образом, для стороны AB, которая равна 10 см, имеем:
AB = 2 AC sin(C) = 2 10 sin(20) ≈ 6.83 см.

Следовательно, радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен половине длины стороны AB, то есть:
R = AB / 2 ≈ 6.83 / 2 ≈ 3.42 см.

Таким образом, радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен примерно 3.42 см.