1) Для первого прямоугольного треугольника с катетами a = 8 и b = 8√3 найдем гипотенузу с помощью теоремы Пифагора:
c² = a² + b²
c² = 8² + (8√3)²
c² = 64 + 192
c² = 256
c = √256
c = 16

Таким образом, гипотенуза первого треугольника равна 16.

2) Для второго прямоугольного треугольника, где с = 3√2 и a = 4, найдем второй катет b:
c² = a² + b²
(3√2)² = 4² + b²
18 = 16 + b²
b² = 2
b = √2

Таким образом, второй катет второго треугольника равен √2.

3) Для третьего прямоугольного треугольника с гипотенузой с = 34 и a = 20 найдем второй катет b по теореме Пифагора:
c² = a² + b²
34² = 20² + b²
1156 = 400 + b²
b² = 756
b = √756
b = √(36*21)
b = 6√21

Таким образом, второй катет третьего треугольника равен 6√21.