Пусть длина меньшего катета равна x, тогда другой катет будет x + 2.
По формуле площади прямоугольного треугольника S = 0.5 a b, где a и b - катеты.
У нас дано, что S = 12 см^2 и a = x, b = x + 2.
Тогда уравнение будет:
0.5 x $x+2$ = 12
x^2 + 2x = 24
x^2 + 2x - 24 = 0
$x+6$$x-4$ = 0
Отсюда получаем два возможных решения: x = -6 и x = 4, но так как длина не может быть отрицательной, то x = 4.
Итак, длина меньшего катета равна 4 см.