Объем правильной треугольной пирамиды можно вычислить по формуле:

V = $1/3$ S_osn h,

где S_osn - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Площадь основания треугольной пирамиды можно вычислить по формуле:

S_osn = $a^2\ast sqrt(3)$ / 4,

где a - длина стороны треугольника основания.

Для вычисления высоты пирамиды воспользуемся теоремой Пифагора:

h^2 = L^2 - $L/2$^2,
h = L * sqrt$3$ / 2.

Теперь можем подставить значения в формулу для объема и получить ответ:

V = $1/3$ $a^2</em>sqrt(3)/4$ $L</em>sqrt(3)/2$,
V = a^2 * L / 6.