Диагональ квадрата это диаметр описанной окружности. Поэтому радиус окружности будет равен половине длины диагонали квадрата, то есть 5 см.

Формула для площади круга: S = π * r^2, где r - радиус круга.

S = π 5^2 = π 25 = 25π

Ответ: площадь круга, описанного около квадрата с диагональю 10 см, равна 25π квадратных сантиметров.