Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 2, а боковые ребра равно 10 корней из 3 и наклонены к плоскости основания под углом 30 градусов.
Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 2, а боковые ребра равно 10 корней из 3 и наклонены к плоскости основания под углом 30 градусов.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Объем призмы можно найти по формуле V = S * h, где S - площадь основания, h - высота призмы.
Площадь правильного шестиугольника можно найти по формуле S = (3√3 * a^2) / 2, где a - длина стороны.
Для шестиугольника со стороной 2 получаем S = (3√3 * 2^2) / 2 = 6√3.
Так как боковые ребра равны 10√3 и наклонены к плоскости под углом 30 градусов, то высота призмы равна 10√3 sin(30) = 10√3 0.5 = 5√3.
Теперь можем найти объем призмы: V = 6√3 * 5√3 = 90.
Ответ: объем призмы равен 90.