Пусть основание треугольника равно a, высота равна h, а боковая сторона равна b.

Так как угол при основании треугольника равен 45 градусам, то угол между боковой стороной и основанием также равен 45 градусам (равнобедренный треугольник).

Также из условия задачи нам известно, что основание длиннее высоты на h.

По теореме синусов имеем: b/sin(45) = a/sin(45) = 2h/sin(90)

Из этого следует, что b = 2h.

Также из условия задачи, основание длиннее высоты на h, то есть a = h + h = 2h

Таким образом, боковая сторона равна 2h.