Из условия, известно, что угол a и угол b делят секущую c на отрезки в пропорциях 4:5. То есть, угол a составляет 4 из 9 равных частей секущей, а угол b составляет 5 из 9 равных частей секущей.

Таким образом, угол a равен 4/9 от угла c, а угол b равен 5/9 от угла c.

Учитывая, что сумма углов на одной прямой равна 180 градусам, можно найти углы следующим образом:

Угол a = (4/9) угла c = (4/9) 180 = 80 градусов
Угол b = (5/9) угла c = (5/9) 180 = 100 градусов

Получаем углы:
∠a = 80 градусов
∠b = 100 градусов
∠c = 180 градусов

Также, можно найти углы ∠1 и ∠2 по пропорции:
∠1 = (4/9) 180 = 80 градусов
∠2 = (5/9) 180 = 100 градусов

Итак, все образовавшиеся углы:
∠a = 80 градусов
∠b = 100 градусов
∠c = 180 градусов
∠1 = 80 градусов
∠2 = 100 градусов.