Катет АС прямоугольного треугольника АВС с прямым углом с лежит плоскости альфа АС=5 см,АВ=13см .найдите угол между плоскостями альфа и АВС если расстояние от точки В до плоскости альфа равно 6 см
Катет АС прямоугольного треугольника АВС с прямым углом с лежит плоскости альфа АС=5 см,АВ=13см .найдите угол между плоскостями альфа и АВС если расстояние от точки В до плоскости альфа равно 6 см
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем высоту треугольника ВАС, опущенную из вершины В на плоскость альфа.
Высота треугольника ВАС равна проекции катета AC на гипотенузу ВС, которая равна (5^2 + 13^2)^(1/2) = 169^(1/2) = 13 см. Затем выполняем деление произведения сторон треугольника ВАС на его высоту: (13*5)/13 = 5 см, а значит d = 5 см.
Согласно геометрии, угол между плоскостью и прямой, перпендикулярной этой плоскости, измеряется отношением проекции гипотенузы на плоскость к длине проекции гипотенузы на плоскость алфа.
Учитывая это, теорема косинусов дает нам угол между плоскостью альфа и АВС: cos(угла) = 5 / 13 = 0.3846, а, следовательно, угол = arccos(0.3846) ≈ 66.7°.
Таким образом, угол между плоскостью альфа и АВС составит около 66.7°.