Для начала найдем длину стороны AB, используя теорему Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2
AB^2 = (4√7)^2 + 12^2
AB^2 = 167 + 144
AB^2 = 167 + 169
AB^2 = 16(7 + 9)
AB^2 = 1616
AB = 16

Теперь найдем синус угла A, используя соотношение sin:

sinA = AC / AB
sinA = 4√7 / 16
sinA = √7 / 4

Таким образом, sinA = √7 / 4.