В равнобедренном треугольнике угол при основании на 15° меньше, чем угол при вершине, противоположной основанию. Найдите угол при вершине противоположной основанию этого треугольника.
В равнобедренном треугольнике угол при основании на 15° меньше, чем угол при вершине, противоположной основанию. Найдите угол при вершине противоположной основанию этого треугольника.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим угол при вершине противоположной основанию треугольника через x. Тогда угол при основании равен x+15°.
Так как треугольник равнобедренный, два угла у основания равны между собой. Таким образом, угол при основании равен (180° - x)/2 = 90° - x/2.
Таким образом, получаем уравнение:
90 - x/2 = x + 15
90 = x + x/2 + 15
90 = 3x/2 + 15
75 = 3x/2
x = 50
Таким образом, угол при вершине противоположной основанию равен 50°.