Треугольник ABC Угол A равен 45 градусов Угол С равен 15 градусов BC равен 4 корень из 6 Найти:AB AC и угол B
Треугольник ABC Угол A равен 45 градусов Угол С равен 15 градусов BC равен 4 корень из 6 Найти:AB AC и угол B
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения длин сторон AB и AC воспользуемся теоремой синусов:
AB/sinC = BC/sinA
AC/sinB = BC/sinA
AB/sin15 = 4√6/sin45
AC/sinB = 4√6/sin45
Отсюда получаем:
AB = 4√6(sin15/sin45) = 4√6(√3/2) = 2√18 = 6
AC = 4√6(sinB/sin45) = 4√6(sin45/sin15) = 4√6(√2/√6) = 4√2
Теперь найдем угол B, зная, что сумма углов треугольника равна 180 градусов:
A + B + C = 180
45 + B + 15 = 180
B = 120
Итак, AB = 6, AC = 4√2, угол B = 120 градусов.