Для того чтобы найти косинусы углов между векторами, надо сначала найти сами вектора:
AB = B - A = (0 - 3, 6 - 9) = (-3, -3)
BC = C - B = (4 - 0, 2 - 6) = (4, -4)
CA = A - C = (3 - 4, 9 - 2) = (-1, 7)

Теперь надо найти скалярное произведение векторов:
ABBC = (-3 4) + (-3 -4) = 12 + 12 = 24
BCCA = (4 -1) + (-4 7) = -4 - 28 = -32
CAAB = (-1 -3) + (7 * -3) = 3 - 21 = -18

Также надо найти длины векторов:
|AB| = sqrt((-3)^2 + (-3)^2) = sqrt(18) = 3√2
|BC| = sqrt(4^2 + (-4)^2) = sqrt(16 + 16) = 4√2
|CA| = sqrt((-1)^2 + 7^2) = sqrt(1 + 49) = √50 = 5√2

Теперь можем найти косинусы углов:
cosA = ABBC / (|AB| |BC|) = 24 / (3√2 4√2) = 24 / 24 = 1
cosB = BCCA / (|BC| |CA|) = -32 / (4√2 5√2) = -32 / 40 = -4 / 5
cosC = CAAB / (|CA| |AB|) = -18 / (5√2 * 3√2) = -18 / 30 = -3 / 5

Таким образом, косинус угла A равен 1, угла B -4/5, угла C -3/5.