Для начала нам нужно найти координаты точек A1, B1, C1 и M, чтобы решить задачу дальше.

Пусть координаты точек A, B и C равны (x1, y1), (x2, y2) и (x3, y3) соответственно.

Так как медиана треугольника делит сторону пополам, координаты точки M будут равны ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2).

Координаты точек A1, B1 и C1 будут равны ((x1 + x3)/2, (y1 + y3)/2), ((x2 + x3)/2, (y2 + y3)/2) и ((x1 + x2 + x3)/3, (y1 + y2 + y3)/3) соответственно.

Теперь используем данные координаты, чтобы найти координаты точки O и длину отрезка OM.

Определяем координаты точки O как пересечение прямых A1B1 и CM. Для этого мы можем воспользоваться уравнениями двух прямых и методом подстановки.

После того, как мы найдем координаты точки O, можем легко найти длину отрезка OM, воспользовавшись формулой для расстояния между двумя точками в декартовой системе координат.

Таким образом, мы можем найти значение отрезка OM при известной длине стороны CC1 треугольника ABC равной 24.