Сначала найдем высоту треугольника, опустив перпендикуляр из вершины на основание. Так как треугольник равнобедренный, то перпендикуляр также является медианой и медиана делит основание на две равные части. Таким образом, высота будет равна половине одного из боковых сторон:
h = 10 / 2 = 5 см

Теперь найдем синус угла при основании, обозначим его через sin(x). Так как sin(x) = h / (половина основания), то:
sin(x) = 5 / (16 / 2) = 5 / 8 ≈ 0,625

Наконец, найдем площадь треугольника. Площадь равнобедренного треугольника можно найти как произведение половины основания на высоту:
S = (16 / 2) 5 = 8 5 = 40 см²

Итак, синус угла при основании равен примерно 0,625, а площадь равнобедренного треугольника составляет 40 квадратных сантиметров.