Для нахождения угла альфа в треугольнике ABC воспользуемся теоремой косинусов:

cos(α) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc)

Где a = 3.7, b = 5.9, c = 5.9 и γ = 23° 30'

Переведем угол γ из градусов и минут в градусы:

γ = 23 + 30/60 = 23.5°

Теперь подставим все значения в формулу:

cos(α) = (5.9^2 + 5.9^2 - 3.7^2) / (2 5.9 5.9)
cos(α) = (34.81 + 34.81 - 13.69) / (70.12)
cos(α) = 55.93 / 70.12
cos(α) ≈ 0.797820

Теперь найдем угол α, используя обратную тригонометрическую функцию:

α = arccos(0.797820)
α ≈ 38.712°

Итак, угол α в треугольнике ABC примерно равен 38.712°.