Для начала найдем площади треугольников PQR и ABC.

Площадь треугольника PQR можно найти по формуле Герона:

s = (a + b + c) / 2 = (16 + 20 + 28) / 2 = 32

S_PQR = √(s (s - a) (s - b) (s - c)) = √(32 (32 - 16) (32 - 20) (32 - 28)) = √(32 16 12 * 4) = √(24576) = 156

Площадь треугольника ABC также можно найти по формуле Герона:

s = (a + b + c) / 2 = (12 + 15 + 21) / 2 = 24

S_ABC = √(s (s - a) (s - b) (s - c)) = √(24 (24 - 12) (24 - 15) (24 - 21)) = √(24 12 9 * 3) = √(7776) = 88

Теперь найдем отношение площадей треугольников:

S_PQR / S_ABC = 156 / 88 ≈ 1.77

Отношение площадей треугольников PQR и ABC составляет около 1.77.