Известно, что sin(A) = √3 / 2, что значит, что угол А = 60 градусов.

Площадь прямоугольного треугольника равна S = (a * b) / 2, где a и b - катеты.

Так как угол А = 60 градусов, а угол С = 90 градусов, то третий угол треугольника равен 30 градусов.

Таким образом, катеты треугольника будут равны a = 1, b = √3, так как sin(30) = 1/2 и cos(30) = √3 / 2.

Тогда S = (1 * √3) / 2 = √3 / 2.

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника ABC равна √3 / 2.