Треугольник ABC - правильный, точка О - центр треугольника ABC. ОМ перпендикулярно плоскости АВС. Доказать, что МА=МВ=МС. Найти: МА, если АВ= 6 см, МО= 2 см.
Треугольник ABC - правильный, точка О - центр треугольника ABC. ОМ перпендикулярно плоскости АВС. Доказать, что МА=МВ=МС. Найти: МА, если АВ= 6 см, МО= 2 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Доказательство:
Так как треугольник ABC является правильным, то все его стороны равны между собой: AB = BC = AC.
Также, так как точка O - центр треугольника ABC, то расстояние от центра до любой вершины треугольника будет равно радиусу описанной окружности, описанной вокруг треугольника.
Из условия известно, что МО = 2 см.
Таким образом, МА = МВ = МС = радиус описанной окружности.
В правильном треугольнике радиус описанной окружности равен одной трети стороны треугольника, поэтому МА = МВ = МС = AB / 3 = 6 / 3 = 2 см.
Ответ: МА = 2 см.