Площадь треугольника ace равна половине площади правильного шестиугольника abcdef.

Площадь правильного шестиугольника равна 6 * (площадь треугольника ace).

Так как радиус описанной окружности равен 10 см, то длина стороны шестиугольника также равна 10 см. Площадь правильного шестиугольника можно выразить через формулу:

Площадь = (3√3 * сторона^2) / 2

Подставим длину стороны (10 см) в формулу:

S = (3√3 10^2) / 2 = (3√3 100) / 2 = 150√3

Таким образом, площадь правильного шестиугольника равна 150√3 см^2.

Тогда площадь треугольника ace равна:

S(ace) = (150√3) / 2 = 75√3 см^2.