Пусть углы треугольника равны (2x), (3x) и (4x), где (x) - общий множитель.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то уравнение для нахождения (x) будет:

(2x + 3x + 4x = 180)

(9x = 180)

(x = 20)

Теперь найдем углы треугольника:

(\angle 1 = 2x = 2 \cdot 20 = 40^\circ)

(\angle 2 = 3x = 3 \cdot 20 = 60^\circ)

(\angle 3 = 4x = 4 \cdot 20 = 80^\circ)

Итак, углы треугольника будут равны 40°, 60° и 80°.