Для решения этой задачи нужно заметить, что вписанный в окружность квадрат можно рассматривать как основание правильного треугольника, описанного вокруг этой окружности. Так как сторона квадрата равна а, то высота правильного треугольника, опущенная из его вершины на сторону квадрата, также равняется a.

Таким образом, площадь правильного треугольника можно найти по формуле S = 1/2 a h, где a - сторона квадрата, h - высота треугольника.

S = 1/2 a a = 1/2 * a^2 = a^2 / 2

Таким образом, площадь правильного треугольника, описанного около данной окружности, равна a^2 / 2 квадратных см.