Для того чтобы найти тангенс альфа, нам нужно использовать известное соотношение между тангенсом и косинусом угла:

тангенс$альфа$ = синус$альфа$ / косинус$альфа$

Так как у нас дан косинус$альфа$ = 8/17, то нам необходимо найти синус$альфа$.

Для этого воспользуемся теоремой Пифагора:
синус$альфа$ = sqrt$1-косину{с}^2(альфа)$ = sqrt$1-(8/17{)}^2$ = sqrt$1-64/289$ = sqrt$225/289$ = 15/17

Теперь мы можем найти тангенс альфа:
тангенс$альфа$ = $15/17$ / $8/17$ = 15/8

Ответ: тангенс угла альфа равен 15/8.