Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле:

S = πrl,

где r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

Известно, что l = 34, угол наклона образующей к плоскости основания равен 60 градусов. Тогда радиус основания можно найти по формуле:

r = l * sin(60°).

sin(60°) = √3 / 2.

r = 34 * √3 / 2 = 17√3.

Теперь можем найти площадь боковой поверхности конуса:

S = π 17√3 34 ≈ 1782.89.

Итак, площадь боковой поверхности конуса составляет примерно 1782.89 единицы площади.