Расстояние от некоторой точки до плоскости прямоугольника равно корень из 5см, а до каждой из его вершин – 3 см. Найдите диагональ прямоугольника.
Расстояние от некоторой точки до плоскости прямоугольника равно корень из 5см, а до каждой из его вершин – 3 см. Найдите диагональ прямоугольника.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть диагональ прямоугольника равна d.
Так как расстояние от точки до каждой из вершин прямоугольника равно 3 см, то можно составить прямоугольный треугольник со сторонами 3 см, d/2 и d/2. По теореме Пифагора:
(3)^2 + (d/2)^2 = (корень из 5)^2
9 + d^2/4 = 5
d^2/4 = -4
d^2 = 16
Отсюда получаем, что d = 4 см.
Таким образом, диагональ прямоугольника равна 4 см.