Обозначим радиусы окружностей как r и 2r.

Площадь кругового кольца вычисляется по формуле S = π$R^2-r^2$, где R - радиус внешней окружности, а r - радиус внутренней окружности.

У нас дано, что площадь кругового кольца равна 12 дм^2, значит:

12 = π$(2r{)}^2-r^2$ 12 = π$4r^2-r^2$ 12 = π$3r^2$ 3 = r^2
r = √3 дм

Таким образом, радиус внутренней окружности равен √3 дм, а радиус внешней окружности равен 2√3 дм.