Для решения задачи нам понадобится теорема косинусов:

cos$A$ = $b^2+c^2-a^2$ / $2bc$

где A - угол напротив стороны a, а b и c - длины сторон, противолежащих углу A.

Из данных условиям мы имеем:

ab = √13, ac = √13, bc = √26

Теперь можем найти угол A:

cos$A$ = $\surd 13^2+\surd 26^2-\surd 13^2$ / $2<em>\surd 13</em>\surd 26$ = $13+26-13$ / $2\surd 13\surd 26$ = 26 / $2\surd 338$ = √338 / 338

A = arccos$\surd 338/338$ ≈ 19.11°

Теперь найдем угол B, используя теорему косинусов:

cos$B$ = $a^2+c^2-b^2$ / $2ac$

cos$B$ = $13+13-26$ / $2<em>\surd 13</em>\surd 13$ = 0

B = arccos$0$ = 90°

И, наконец, найдем угол C:

C = 180° - A - B = 180° - 19.11° - 90° = 70.89°

Таким образом, углы треугольника равны примерно:

A ≈ 19.11°, B = 90°, C ≈ 70.89°