Обозначим углы треугольника MNK следующим образом:

угол M = xугол N = yугол K = 180 - 2x

Согласно условию, внутренний угол при основании $уголK$ в 5 раз больше другого внутреннего угла $углаN$, поэтому углы можно записать следующим образом:

угол K = 5y

Углы треугольника должны в сумме давать 180 градусов, поэтому:
x + y + 180 - 2x = 180
y = x

Также угол K = 5y, поэтому:
180 - 2x = 5x
180 = 7x
x = 25,71°

Угол N = x = 25,71°
Угол K = 5y = 5*25,71° = 128,57°

Таким образом, углы треугольника MNK равны:

угол M = 25,71°угол N = 25,71°угол K = 128,57°