Для решения этой задачи нужно воспользоваться свойством ромба: диагонали ромба делят друг друга пополам и перпендикулярны.

Итак, пусть вектор DC = x, тогда вектор AC = -x (они равны, но противоположно направлены).

По свойствам ромба, диагонали делятся пополам, то есть AC = CD = 6 см.

Теперь по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ADC:
(AD)^2 = (AC)^2 + (CD)^2
AD = √((AC)^2 + (CD)^2) = √(6^2 + 12^2) = √(36 + 144) = √180 = 6√5

Таким образом, величина вектора DC равна 6√5 см.