Пусть стороны прямоугольника равны 3x и 4x.

Тогда площадь прямоугольника равна S = 3x * 4x = 12x^2.

Из условия известно, что S = 48.

12x^2 = 48
x^2 = 4
x = 2

Таким образом, стороны прямоугольника равны 32 = 6 и 42 = 8.

Диагональ прямоугольника равна √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10.

Радиус окружности, описанной около прямоугольника, равен половине диагонали, то есть r = 5.

Площадь круга равна S = πr^2 = 3.145^2 = 3.14*25 = 78.5.

Ответ: площадь круга, описанного около прямоугольника, равна 78.5 кв. см.