Уравнение окружности с центром в точке (h, k) и радиусом r имеет вид:
(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

Точки А(-4;0) и В(4;2) принадлежат окружности, следовательно удовлетворяют уравнению. Подставим координаты точек и радиус в уравнение окружности:

(-4 - h)^2 + (0 - k)^2 = 5^2
(4 - h)^2 + (2 - k)^2 = 5^2

Подставляем координаты из точки А(-4;0):
(4 + h)^2 + k^2 = 25
(4 + h)^2 + k^2 = 25
16 + 8h + h^2 + k^2 = 25
16 + 8h + h^2 + k^2 = 25

Подставляем координаты из точки В(4;2):
(4 - h)^2 + (2 - k)^2 = 25
(4 - h)^2 + (2 - k)^2 = 25
16 - 8h + h^2 + 4 - 4k + k^2 = 25

Теперь мы имеем два уравнения, решив их можно найти значения h и k, которые определяют центр окружности.