Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.

Пусть диагонали основания прямоугольного параллелепипеда пересекаются в точке O. Тогда с помощью теоремы Пифагора можем выразить расстояние от бокового ребра до точки O.

По условию, сторона квадрата является основанием, следовательно, диагональ квадрата равна:

d = 4√2 см

По условию, нас интересует высота прямоугольного параллелепипеда, которая равна стороне квадрата:

h = 4 см

Теперь применим теорему Пифагора для нахождения расстояния от бокового ребра до точки O:

x² = d² - h²

x = √(d² - h²) = √((4√2)² - 4²) = √(32 - 16) = √16 = 4 см

Ответ: расстояние от бокового ребра до точки пересечения диагоналей параллелепипеда равно 4 см.