Для нахождения катетов прямоугольного треугольника с помощью квадратного уравнения можно воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Итак, если длины катетов обозначить как a и b, а длину гипотенузы – с, то уравнение будет выглядеть следующим образом:

a^2 + b^2 = c^2

Чтобы найти катеты, нужно знать значения гипотенузы и одного из катетов. Затем можно подставить известные значения в уравнение и решить его относительно неизвестного катета.

Например, если дан прямоугольный треугольник со сторонами гипотенузы с=5 и катета a=3, то уравнение примет вид:

3^2 + b^2 = 5^2
9 + b^2 = 25
b^2 = 25 - 9
b^2 = 16

Отсюда следует, что b=4, то есть второй катет равен 4.